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粗糙模糊集主要是通過對模糊集中的隸屬函數(shù)采用粗糙集中集合的上近似與下近似的方法來進(jìn)行描述，以此來增強(qiáng)模糊集處理問題的客觀性。它是把粗糙集中的上下近似的特點(diǎn)融入到了模糊集當(dāng)中，將模糊集中的隸屬函數(shù)概念擴(kuò)展成上近似的隸屬函數(shù)和下近似的隸屬函數(shù)，由這兩個(gè)隸屬函數(shù)所確定的隸屬度值來形成一個(gè)區(qū)間;用這個(gè)區(qū)間來描述一個(gè)元素隸屬于一個(gè)模糊集的可能性范圍，而不再是之前的元素與隸屬度之間一一對應(yīng)的情況，即x∈A的隸屬度不再是μ?A(x)∈[0，1]，而是在[下近似的隸屬度，上近似的隸屬度]這個(gè)區(qū)間。粗糙模糊集的基本定義如下:
定義7 粗糙模糊集。設(shè)U是一個(gè)論域，R是U上的一個(gè)等價(jià)關(guān)系，A是U上的一個(gè)模糊集，μ?A(x)是A的隸屬度函數(shù).
