python實現(xiàn)自冪數(shù)的示例代碼

1、什么是自冪數(shù)？

前文介紹過 python 實現(xiàn)水仙花數(shù)，其實水仙花數(shù)為自冪數(shù)的一種，即，3位自冪數(shù)。

自冪數(shù)是指一個 n 位數(shù)，它的每個位上的數(shù)字的 n 次冪之和等于它本身。（例如：當(dāng)n為3時，有1^3 + 5^3 + 3^3 = 153，153即是n為3時的一個自冪數(shù)）

自冪數(shù)-百度百科

2、自冪數(shù)包括：

一位自冪數(shù)：獨身數(shù) 0-9

兩位自冪數(shù)：沒有

三位自冪數(shù)：水仙花數(shù) 153，370，371，407

四位自冪數(shù)：四葉玫瑰數(shù) 1634，8208，9474

五位自冪數(shù)：五角星數(shù) 54748，92727，93084

六位自冪數(shù)：六合數(shù) 548834

七位自冪數(shù)：北斗七星數(shù) 1741725，4210818，9800817，9926315

八位自冪數(shù)：八仙數(shù) 24678050，24678051，88593477

九位自冪數(shù)：九九重陽數(shù) 146511208，472335975，534494836，912985153

十位自冪數(shù)：十全十美數(shù) 4679307774

。。。

3、實現(xiàn)

前文已實現(xiàn)過水仙花數(shù)，只需要將函數(shù)稍微修改下，根據(jù)數(shù)據(jù)長度判斷冪次，就可計算任意范圍的自冪數(shù)

def number_self_power_y(m=100, n=1000):
  if type(m) is int and type(n) is int and 0 = m  n:
    my_range = (x for x in range(m, n))
    for num in my_range:
      sum = 0
      p = len(str(num)) # 冪
      a = [int(s) for s in str(num)] # 數(shù)
      for i in a:
        sum += i ** p # 和
      if num == sum:
        yield num
  elif type(m) is not int or type(n) is not int:
    raise Exception('參數(shù)類型錯誤')
  elif m  0 or m > n:
    raise Exception('參數(shù)超出范圍')

n = number_self_power_y(0, 10000000)
print([i for i in n])

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