對于呼叫中心來說，服務(wù)水平是最重要的KPI之一，是衡量呼叫中心服務(wù)質(zhì)量的指標(biāo)，提高并維護(hù)服務(wù)水平是每一個呼叫中心管理者都應(yīng)該認(rèn)真面對的問題。但是服務(wù)水平的控制卻不是那么容易，原因是服務(wù)水平不像接通率那樣，可以直接由現(xiàn)成的容易理解的數(shù)據(jù)得到，并且服務(wù)水平的波動也非常大。
要控制服務(wù)水平，首先要理解服務(wù)水平，了解影響服務(wù)水平的因素。所以在此，我們對服務(wù)水平進(jìn)行深度的數(shù)學(xué)分析，全面了解服務(wù)水平的計算方法與主要的影響因素，并且給出控制服務(wù)水平的方法。
服務(wù)水平（Service Level）是一個百分比，指的是在指定時間內(nèi)接聽的電話的比例。在業(yè)內(nèi)，一般來說服務(wù)水平采用的是20秒內(nèi)接通率或者15秒內(nèi)接通率。從理論上來說，只要我們可以知道每一通呼入的具體數(shù)據(jù)，就可以通過每通電話從轉(zhuǎn)入人工到客戶代表接起的時間，把在20秒或者15秒之內(nèi)接聽的呼入統(tǒng)計出來，再與總體呼入量相比，就可以得到準(zhǔn)確的服務(wù)水平。
但是每天面對成千上萬的呼入量，要得到每一通電話的具體數(shù)據(jù)是非常煩瑣的，也是沒有必要的。我們使用的CMS系統(tǒng)會自己幫我們統(tǒng)計這些數(shù)據(jù)，并且經(jīng)過后臺計算，得到服務(wù)水平的結(jié)果。但是CMS系統(tǒng)只告訴我們數(shù)據(jù)，服務(wù)水平與其他指標(biāo)之間的關(guān)系還是需要我們自己去分析和理解，然后去控制。
其實(shí)，把呼叫中心簡單化來看，就是一個非常標(biāo)準(zhǔn)的排隊(duì)論模型。
從模型本身來看，是非常簡單的三個過程，顧客到來、接受服務(wù)和離開。其中當(dāng)顧客比較多，而服務(wù)臺不能同時服務(wù)足夠多的顧客時，就有顧客開始排隊(duì)，直到自己被服務(wù)為止。對于呼叫中心，情況基本相同，服務(wù)水平就是本模型中有多少顧客等待時間少于20秒或者15秒。所以我們就可以利用排隊(duì)論模型來對呼叫中心的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。
在排隊(duì)論模型中，幾個關(guān)鍵前提是：
- 顧客的到來服從固定的分布；
- 服務(wù)臺的服務(wù)時間服從固定的分布；
- 服務(wù)規(guī)則。
下面就根據(jù)排隊(duì)論模型的關(guān)鍵前提來對呼叫中心進(jìn)行建模。
相信每個呼叫中心都有預(yù)測分析人員，會掌握每日的呼入分布，例如：上午的9：00-11：00和下午的3：00-5：00是呼入的高峰期，而吃飯時間呼入會比較小。呼入的分布從大的時段上看是有規(guī)律的，例如年周期、月周期、周周期等等。但是小到一定的程度呼入量就會趨向于隨機(jī)分布。例如，從上午9：00-9：30的半小時，我們可以預(yù)測大約有300通呼入，但是我們不能預(yù)測呼入在這半小時中的分布情況，因?yàn)樵诎胄r之內(nèi)，呼入是隨機(jī)的。那么，我們認(rèn)為在半小時的時間內(nèi)，呼入服從泊松分布。
相信每個呼叫中心的班次不同，各個時段的上班人數(shù)也不同，但是經(jīng)過時段細(xì)分后，每半小時的上班人數(shù)是固定的。在我們的呼叫中心里，服務(wù)時間服從于以平均ACD與平均ACW之和為數(shù)學(xué)期望的負(fù)指數(shù)分布。
在每個呼叫中心，CTI和PBX對呼入進(jìn)行分配，一般都采用了先到先服務(wù)的排隊(duì)規(guī)則。
這樣，以我們的呼叫中心為例，就得到排隊(duì)論模型如下：
時間段：半小時
顧客：呼入的電話……服從泊松分布
服務(wù)臺：所有的客戶代表……服從負(fù)指數(shù)分布
服務(wù)規(guī)則：先到先服務(wù)
如果有的呼叫中心設(shè)定了系統(tǒng)容量或者到時間自動放棄等，也可以加入排隊(duì)論模型，本模型只討論系統(tǒng)容量默認(rèn)為無限大，沒有限時自動放棄（例如）的情況。這樣，此模型中的指標(biāo)也與呼叫中心的指標(biāo)相對應(yīng)，如下：
顧客離開……呼叫放棄（半小時）
平均排隊(duì)時長……平均速度應(yīng)答（半小時）
平均顧客離開前等待時間……平均放棄時長（半小時）
這樣通過對呼叫中心進(jìn)行建模，我們可以掌握每半小時內(nèi)的呼入等待分布、平均放棄分布、平均ACD與平均ACW之和的分布。進(jìn)而明確影響這些指標(biāo)的因素，通過對每半小時的指標(biāo)控制來對整日、整周、整月的KPI指標(biāo)進(jìn)行控制。
在此，先考慮呼入不會放棄的情況，假設(shè)在半小時之內(nèi)，呼入的電話服從參數(shù)為λ的泊松分布，客戶代表的服務(wù)時間服從參數(shù)為?的負(fù)指數(shù)分布，目前有n個客戶代表上班，系統(tǒng)內(nèi)有i個客戶的概率為P（i），分析這個時候的排隊(duì)系統(tǒng)，得到狀態(tài)轉(zhuǎn)移關(guān)系圖：
由此得到差分方程：
求解，可以得到：
之后便可以進(jìn)一步得到平均等待電話數(shù)和平均速度應(yīng)答的公式：
由此數(shù)學(xué)模型，我們就可以計算出在半小時之內(nèi)的平均速度應(yīng)答情況，例如：在上午10：00-10：30之間，平均呼入為200通，則可設(shè)定λ=200?？蛻舸淼钠骄鵄CD+平均ACW為180秒，則可設(shè)定?=10。本時段有25名客戶代表上班，則可設(shè)定c=25。
通過公式計算，可以得到，平均速度應(yīng)答為7.5秒，平均等待人數(shù)為0.8個。當(dāng)然這只是理想的情況，在實(shí)際工作中，客戶在等待時間過長的時候會主動放棄，不過在CMS系統(tǒng)中，我們可以得到客戶的平均放棄時長，把這個參數(shù)也加入到模型之中。如果CTI和PBX的設(shè)定不同，也可以在本模型中修改參數(shù)。
根據(jù)最簡單的模型演示，我們也可以得到呼入的速度應(yīng)答分布，如下圖：
從圖中可以看到，根據(jù)?、λ、c等參數(shù)的變化，分布曲線也是不同的，但是大體形狀相同。因?yàn)楹羧脒M(jìn)線都需要客戶代表有一個反映時間與震鈴時間，所以在0秒處應(yīng)答的電話為0。平均服務(wù)水平就是曲線與時間軸之間的面積。例如：20秒內(nèi)接通率為曲線從0到20所做的定積分。而平均速度應(yīng)答就是使積分面積等于總面積一半的點(diǎn)。
在本圖中需要注意一點(diǎn)，當(dāng)把呼入放棄加入本模型之后，主動放棄的呼入將不計入本曲線之內(nèi)。
在本曲線中，?、λ、c等參數(shù)的變化是會影響圖形形狀的，如果λ很大，而c過小，則曲線將會便矮。如果λ>c?，則曲線形狀將發(fā)生比較大的變化，因?yàn)樽兓蟮那€類型比較多，在此不一一講述。
從排隊(duì)論模型中可以看到，直接影響服務(wù)水平的可控制因素為?、λ、c等參數(shù)，同時服務(wù)規(guī)則等也會產(chǎn)生影響。我們在此對影響因素進(jìn)行逐一分析。
1、λ
嚴(yán)格意義上說，λ是不可控制的，因?yàn)棣舜砹穗娫挼暮羧肭闆r。但是從大的時段上來看，這個參數(shù)也是可以部分控制的。通過營銷活動、客戶引導(dǎo)來改變電話呼入的分布。在呼叫中心，我們是為了滿足客戶的需求，只要λ在我們可預(yù)測的范圍之內(nèi)，我們可以不去改變它。
λ在本模型中代表了呼入的分布，在其他條件不變的情況下，λ越大，服務(wù)水平就越低。從影響程度上講，λ對放棄率的影響可以認(rèn)為是線形的，而對服務(wù)水平的影響是二次的。所以在呼叫中心的運(yùn)營過程中，我們可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)接通率下降1個百分點(diǎn)時，服務(wù)水平可能下降5到10個百分點(diǎn)。
2、μ
μ代表客戶代表對每一通電話的服務(wù)速度，這是我們可控制的，通過對服務(wù)流程的改進(jìn)和對客戶代表的培訓(xùn)，可以加快?。在其他條件不變的情況下，μ越大，服務(wù)水平就越高。從影響程度上講，?與λ是基本相同的。
3、c
c代表了排班人員在這半個小時內(nèi)所安排的上班人數(shù)，完全是由排班人員指定的，也是我們最容易控制的。在其他條件不變的情況下，c越大，則服務(wù)水平就越高。這個參數(shù)對服務(wù)水平的影響也是最大的，我們可以發(fā)現(xiàn)，有的時候在呼入很大的情況下，也許只多加一個人就可以緩解很大的呼入壓力，就是這個道理。
4、服務(wù)規(guī)則
從理論上講，改變服務(wù)規(guī)則也可以對服務(wù)水平產(chǎn)生影響。一般來說，各個呼叫中心都使用了先到先服務(wù)的服務(wù)規(guī)則，但是如果把服務(wù)規(guī)則修改成當(dāng)一通呼入等待時間超過20秒之后，就把它排在等待的最后一位。這樣，在等待的隊(duì)伍中，等待時間短于20秒的呼入會優(yōu)先被接聽。這樣的話，在被接聽的電話中，等待時間在20內(nèi)的比率就會增加。在其他條件不變的情況，服務(wù)水平也會有所提高，不過改變服務(wù)規(guī)則的可行性不大。
那么，在實(shí)際的運(yùn)營工作中，如果通過可行的方法改進(jìn)服務(wù)水平呢？根據(jù)排隊(duì)論模型的分析，我們給出以下建議：
- 做好話務(wù)預(yù)測工作，掌握呼入的周期性分布，能夠準(zhǔn)確預(yù)測出半小時呼入量。并且通過對呼入量的分析來合理排班。
- 提高客戶代表的工作效率，縮短每通電話的處理時間。
- 縮短震鈴時間，就是從客戶代表的電話鈴響到接聽的時間。一般來說，高效的呼叫中心把這個時間控制在每通電話3秒鐘以內(nèi)。
- 當(dāng)電話發(fā)生排隊(duì)時（在呼叫中心的看板上顯示），需要由現(xiàn)場監(jiān)督人員加強(qiáng)現(xiàn)場管理，盡快消除排隊(duì)現(xiàn)象。
最后，本文中所列出的模型具有普遍性特征。因?yàn)殡娫挼倪M(jìn)線、排隊(duì)、接聽從根本上就是排隊(duì)行為，只不過在細(xì)節(jié)上有所不同。對于其他的呼叫中心，可以根據(jù)自己的實(shí)際情況，找到呼入的分布，服務(wù)效率的分布，通過排隊(duì)論模型得到相關(guān)的速度應(yīng)答分布，更好的控制服務(wù)水平。
作者單位深圳發(fā)展銀行信用卡中心客戶服務(wù)部。
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