只有一百行左右代碼，應(yīng)該還是比較好理解的。
首先看一下結(jié)果，
The end error is:[0.05344101]
發(fā)現(xiàn)還是不錯(cuò)的。如果不想看講解，就直接跳到文末，有所有的代碼，安裝numpy庫(kù)就能夠跑。
二進(jìn)制加法
這個(gè)沒(méi)啥好說(shuō)的，就是逢二進(jìn)一，不知道的就看看計(jì)算機(jī)組成原理的相關(guān)內(nèi)容吧。
RNN主要學(xué)兩件事，一個(gè)是前一位的進(jìn)位，一個(gè)是當(dāng)前位的加法操作。只告訴當(dāng)前階段和前一階段的計(jì)算結(jié)果，讓網(wǎng)絡(luò)自己學(xué)習(xí)加法和進(jìn)位操作。
具體代碼
既然是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，肯定就非線(xiàn)性的，首先是sigmoid函數(shù)，這個(gè)要是不清楚，就看看相關(guān)博客了解一下。
反向傳播的時(shí)候需要sigmoid函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值，所以把兩個(gè)函數(shù)就直接貼在下面了。
# 前向傳播
def sigmoid(in_x):
output = 1 / (1 + np.exp(-in_x))
return output
# 反向傳播
def sigmoid_output_to_derivative(output):
return output * (1 - output)
定義一個(gè)字典，因?yàn)榇龝?huì)兒要進(jìn)行十進(jìn)制和二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換，我們用字典進(jìn)行存儲(chǔ)他們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
（在這里我們只選用八位二進(jìn)制）
int2binary = {}
binary_dim = 8
largest_number = pow(2, binary_dim)
binary = np.unpackbits(
np.array([range(largest_number)], dtype=np.uint8).T, axis=1)
for i in range(largest_number):
int2binary[i] = binary[i]
再接著就是對(duì)我們的RNN進(jìn)行初始化操作。
alpha = 0.1
input_dim = 2
hidden_dim = 16
output_dim = 1
接著是生成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層的權(quán)重值以及反向傳播時(shí)對(duì)權(quán)值矩陣進(jìn)行更新的存儲(chǔ)。
# 生成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層的權(quán)重值（在0，1之間）
synapse_0 = 2 * np.random.random((input_dim, hidden_dim)) - 1
synapse_1 = 2 * np.random.random((hidden_dim, output_dim)) - 1
synapse_h = 2 * np.random.random((hidden_dim, hidden_dim)) - 1
# 反向傳播對(duì)權(quán)重值的矩陣進(jìn)行更新
synapse_0_update = np.zeros_like(synapse_0)
synapse_1_update = np.zeros_like(synapse_1)
synapse_h_update = np.zeros_like(synapse_h)
RNN
我們進(jìn)行10萬(wàn)次的迭代訓(xùn)練。
我們進(jìn)行的是加法，所以需要將值找到。最大取八位，所以a, b, c都不能超過(guò)，因?yàn)閍+b=c，所以a, b不能超過(guò)最大的一半。其中l(wèi)argest_number表示8位二進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)的最大的十進(jìn)制數(shù)值。
# 最大取八位，所以a, b, c都不能超過(guò)，因?yàn)閍+b=c，所以a, b不能超過(guò)最大的一半
a_int = np.random.randint(largest_number / 2)
a = int2binary[a_int]
b_int = np.random.randint(largest_number / 2)
b = int2binary[b_int]
c_int = a_int + b_int
c = int2binary[c_int]
我們定義一個(gè)d來(lái)存儲(chǔ)我們的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值c進(jìn)行比較，判斷網(wǎng)絡(luò)的能力。并且定義一個(gè)overallError來(lái)存儲(chǔ)error值，并將初值設(shè)為0。
d = np.zeros_like(c)
overallError = 0
最后我們?cè)谶M(jìn)行反向傳播的時(shí)候，會(huì)計(jì)算一個(gè)loss值，在訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的過(guò)程中，我們需要計(jì)算w1,w2分別對(duì)這個(gè)loss值的影響。
layer_2_deltas = list()
layer_1_values = list()
# 因?yàn)榈谝淮蔚鷷?huì)用到l1的值，所以我們需要將列表用0來(lái)填充
layer_1_values.append(np.zeros(hidden_dim))
future_layer_1_delta = np.zeros(hidden_dim)
我們需要先進(jìn)行前向傳播，再進(jìn)行反向傳播。
在進(jìn)行前向傳播的過(guò)程中，我們需要將兩個(gè)二進(jìn)制傳入，從最后一位開(kāi)始，一層一層地通過(guò)sigmoid函數(shù)，得到預(yù)測(cè)值。然后通過(guò)預(yù)測(cè)值與準(zhǔn)確值之間的差值設(shè)為l2層的loss值。有了這個(gè)loss值，我們就可以算出剛剛定義的layer_2_deltas（l2 層的權(quán)重參數(shù)）
for position in range(binary_dim):
X = np.array([[a[binary_dim - position - 1], b[binary_dim - position - 1]]])
y = np.array([[c[binary_dim - position - 1]]]).T
layer_1 = sigmoid(np.dot(X, synapse_0) + np.dot(layer_1_values[-1], synapse_h))
layer_2 = sigmoid(np.dot(layer_1, synapse_1))
layer_2_error = y - layer_2
layer_2_deltas.append((layer_2_error) * sigmoid_output_to_derivative(layer_2))
overallError += np.abs(layer_2_error[0])
d[binary_dim - position - 1] = np.round(layer_2[0][0])
layer_1_values.append(copy.deepcopy(layer_1))
然后進(jìn)行反向傳播，也就是從最高位往后走。（具體的解釋放在代碼的注釋中了）
for position in range(binary_dim):
X = np.array([[a[position], b[position]]])
# 從參數(shù)列表中反向依次取值
layer_1 = layer_1_values[-position - 1]
# 因?yàn)橐M(jìn)行反向傳播，所以還需要取到l1層的前一位的value
prev_layer_1 = layer_1_values[-position - 2]
# l2也是如此，delta列表中反向依次取值
layer_2_delta = layer_2_deltas[-position - 1]
# 通過(guò)公式進(jìn)行計(jì)算l1的delta值
layer_1_delta = (future_layer_1_delta.dot(synapse_h.T) + layer_2_delta.dot(synapse_1.T)) * sigmoid_output_to_derivative(layer_1)
# 然后分別對(duì)w0, w1和wh進(jìn)行更新
synapse_1_update += np.atleast_2d(layer_1).T.dot(layer_2_delta)
synapse_h_update += np.atleast_2d(prev_layer_1).T.dot(layer_1_delta)
synapse_0_update += X.T.dot(layer_1_delta)
future_layer_1_delta = layer_1_delta
然后再前向傳播和反向傳播結(jié)束之后，引入α \alphaα值進(jìn)行參數(shù)的更新，并將updata重新置為0，以方便下一次循環(huán)使用。
synapse_0 += synapse_0_update * alpha
synapse_1 += synapse_1_update * alpha
synapse_h += synapse_h_update * alpha
synapse_0_update *= 0
synapse_1_update *= 0
synapse_h_update *= 0
最后就是打印訓(xùn)練結(jié)果了，因?yàn)橛?xùn)練次數(shù)過(guò)多，所以這邊設(shè)計(jì)每訓(xùn)練1萬(wàn)次打印一次結(jié)果。
if j % 10000 == 0:
print(str(j) + "/100000 :The error is:" + str(overallError))
運(yùn)行結(jié)果
0/100000 :The error is:[3.45638663]
10000/100000 :The error is:[0.3231264]
20000/100000 :The error is:[0.27153112]
30000/100000 :The error is:[0.1603061]
40000/100000 :The error is:[0.10004929]
50000/100000 :The error is:[0.11245508]
60000/100000 :The error is:[0.11951541]
70000/100000 :The error is:[0.07859761]
80000/100000 :The error is:[0.06742156]
90000/100000 :The error is:[0.08218885]
The end error is:[0.05344101]
最終代碼
import copy
import numpy as np
np.random.seed(0)
def sigmoid(in_x):
output = 1 / (1 + np.exp(-in_x))
return output
def sigmoid_output_to_derivative(output):
return output * (1 - output)
int2binary = {}
binary_dim = 8
largest_number = pow(2, binary_dim)
binary = np.unpackbits(
np.array([range(largest_number)], dtype=np.uint8).T, axis=1)
for i in range(largest_number):
int2binary[i] = binary[i]
alpha = 0.1
input_dim = 2
hidden_dim = 16
output_dim = 1
# 生成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層的權(quán)重值（在0，1之間）
synapse_0 = 2 * np.random.random((input_dim, hidden_dim)) - 1
synapse_1 = 2 * np.random.random((hidden_dim, output_dim)) - 1
synapse_h = 2 * np.random.random((hidden_dim, hidden_dim)) - 1
# 反向傳播對(duì)權(quán)重值的矩陣進(jìn)行更新
synapse_0_update = np.zeros_like(synapse_0)
synapse_1_update = np.zeros_like(synapse_1)
synapse_h_update = np.zeros_like(synapse_h)
for j in range(100000):
# 最大取八位，所以a, b, c都不能超過(guò)，因?yàn)閍+b=c，所以a, b不能超過(guò)最大的一半
a_int = np.random.randint(largest_number / 2)
a = int2binary[a_int]
b_int = np.random.randint(largest_number / 2)
b = int2binary[b_int]
c_int = a_int + b_int
c = int2binary[c_int]
d = np.zeros_like(c)
overallError = 0
layer_2_deltas = list()
layer_1_values = list()
# 因?yàn)榈谝淮蔚鷷?huì)用到l1的值，所以我們需要將列表用0來(lái)填充
layer_1_values.append(np.zeros(hidden_dim))
future_layer_1_delta = np.zeros(hidden_dim)
for position in range(binary_dim):
X = np.array([[a[binary_dim - position - 1], b[binary_dim - position - 1]]])
y = np.array([[c[binary_dim - position - 1]]]).T
layer_1 = sigmoid(np.dot(X, synapse_0) + np.dot(layer_1_values[-1], synapse_h))
layer_2 = sigmoid(np.dot(layer_1, synapse_1))
layer_2_error = y - layer_2
layer_2_deltas.append((layer_2_error) * sigmoid_output_to_derivative(layer_2))
overallError += np.abs(layer_2_error[0])
d[binary_dim - position - 1] = np.round(layer_2[0][0])
layer_1_values.append(copy.deepcopy(layer_1))
for position in range(binary_dim):
X = np.array([[a[position], b[position]]])
layer_1 = layer_1_values[-position - 1]
prev_layer_1 = layer_1_values[-position - 2]
layer_2_delta = layer_2_deltas[-position - 1]
layer_1_delta = (future_layer_1_delta.dot(synapse_h.T) + layer_2_delta.dot(
synapse_1.T)) * sigmoid_output_to_derivative(layer_1)
synapse_1_update += np.atleast_2d(layer_1).T.dot(layer_2_delta)
synapse_h_update += np.atleast_2d(prev_layer_1).T.dot(layer_1_delta)
synapse_0_update += X.T.dot(layer_1_delta)
future_layer_1_delta = layer_1_delta
synapse_0 += synapse_0_update * alpha
synapse_1 += synapse_1_update * alpha
synapse_h += synapse_h_update * alpha
synapse_0_update *= 0
synapse_1_update *= 0
synapse_h_update *= 0
if j % 10000 == 0:
print(str(j) + "/100000 :The error is:" + str(overallError))
print("The end error is:" + str(overallError))
到此這篇關(guān)于使用Python建立RNN實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制加法的示例代碼的文章就介紹到這了,更多相關(guān)Python RNN二進(jìn)制加法內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！
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