目錄
- FP樹表示法
- 構(gòu)建FP樹
- 項(xiàng)的順序?qū)P樹的影響
- 總結(jié)
FP代表頻繁模式(Frequent Pattern),算法主要分為兩個(gè)步驟:FP-tree構(gòu)建、挖掘頻繁項(xiàng)集。
FP樹表示法
FP樹通過逐個(gè)讀入事務(wù),并把事務(wù)映射到FP樹中的一條路徑來構(gòu)造。由于不同的事務(wù)可能會(huì)有若干個(gè)相同的項(xiàng),因此它們的路徑可能部分重疊。路徑相互重疊越多,使用FP樹結(jié)構(gòu)獲得的壓縮效果越好;如果FP樹足夠小,能夠存放在內(nèi)存中,就可以直接從這個(gè)內(nèi)存中的結(jié)構(gòu)提取頻繁項(xiàng)集,而不必重復(fù)地掃描存放在硬盤上的數(shù)據(jù)。
一顆FP樹如下圖所示:
通常,F(xiàn)P樹的大小比未壓縮的數(shù)據(jù)小,因?yàn)閿?shù)據(jù)的事務(wù)常常共享一些共同項(xiàng),在最好的情況下,所有的事務(wù)都具有相同的項(xiàng)集,F(xiàn)P樹只包含一條節(jié)點(diǎn)路徑;當(dāng)每個(gè)事務(wù)都具有唯一項(xiàng)集時(shí),導(dǎo)致最壞情況發(fā)生,由于事務(wù)不包含任何共同項(xiàng),F(xiàn)P樹的大小實(shí)際上與原數(shù)據(jù)的大小一樣。
FP樹的根節(jié)點(diǎn)用φ表示,其余節(jié)點(diǎn)包括一個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)和該數(shù)據(jù)項(xiàng)在本路徑上的支持度;每條路徑都是一條訓(xùn)練數(shù)據(jù)中滿足最小支持度的數(shù)據(jù)項(xiàng)集;FP樹還將所有相同項(xiàng)連接成鏈表,上圖中用藍(lán)色連線表示。
為了快速訪問樹中的相同項(xiàng),還需要維護(hù)一個(gè)連接具有相同項(xiàng)的節(jié)點(diǎn)的指針列表(headTable),每個(gè)列表元素包括:數(shù)據(jù)項(xiàng)、該項(xiàng)的全局最小支持度、指向FP樹中該項(xiàng)鏈表的表頭的指針。
構(gòu)建FP樹
現(xiàn)在有如下數(shù)據(jù):
FP-growth算法需要對原始訓(xùn)練集掃描兩遍以構(gòu)建FP樹。
第一次掃描,過濾掉所有不滿足最小支持度的項(xiàng);對于滿足最小支持度的項(xiàng),按照全局最小支持度排序,在此基礎(chǔ)上,為了處理方便,也可以按照項(xiàng)的關(guān)鍵字再次排序。
第一次掃描的后的結(jié)果
第二次掃描,構(gòu)造FP樹。
參與掃描的是過濾后的數(shù)據(jù),如果某個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)是第一次遇到,則創(chuàng)建該節(jié)點(diǎn),并在headTable中添加一個(gè)指向該節(jié)點(diǎn)的指針;否則按路徑找到該項(xiàng)對應(yīng)的節(jié)點(diǎn),修改節(jié)點(diǎn)信息。具體過程如下所示:
事務(wù)001,{z,x}
事務(wù)002,{z,x,y,t,s}
事務(wù)003,{z}
事務(wù)004,{x,s,r}
事務(wù)005,{z,x,y,t,r}
事務(wù)006,{z,x,y,t,s}
從上面可以看出,headTable并不是隨著FPTree一起創(chuàng)建,而是在第一次掃描時(shí)就已經(jīng)創(chuàng)建完畢,在創(chuàng)建FPTree時(shí)只需要將指針指向相應(yīng)節(jié)點(diǎn)即可。從事務(wù)004開始,需要?jiǎng)?chuàng)建節(jié)點(diǎn)間的連接,使不同路徑上的相同項(xiàng)連接成鏈表。
代碼如下:
def loadSimpDat():
simpDat = [['r', 'z', 'h', 'j', 'p'],
['z', 'y', 'x', 'w', 'v', 'u', 't', 's'],
['z'],
['r', 'x', 'n', 'o', 's'],
['y', 'r', 'x', 'z', 'q', 't', 'p'],
['y', 'z', 'x', 'e', 'q', 's', 't', 'm']]
return simpDat
def createInitSet(dataSet):
retDict = {}
for trans in dataSet:
fset = frozenset(trans)
retDict.setdefault(fset, 0)
retDict[fset] += 1
return retDict
class treeNode:
def __init__(self, nameValue, numOccur, parentNode):
self.name = nameValue
self.count = numOccur
self.nodeLink = None
self.parent = parentNode
self.children = {}
def inc(self, numOccur):
self.count += numOccur
def disp(self, ind=1):
print(' ' * ind, self.name, ' ', self.count)
for child in self.children.values():
child.disp(ind + 1)
def createTree(dataSet, minSup=1):
headerTable = {}
#此一次遍歷數(shù)據(jù)集, 記錄每個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)的支持度
for trans in dataSet:
for item in trans:
headerTable[item] = headerTable.get(item, 0) + 1
#根據(jù)最小支持度過濾
lessThanMinsup = list(filter(lambda k:headerTable[k] minSup, headerTable.keys()))
for k in lessThanMinsup: del(headerTable[k])
freqItemSet = set(headerTable.keys())
#如果所有數(shù)據(jù)都不滿足最小支持度,返回None, None
if len(freqItemSet) == 0:
return None, None
for k in headerTable:
headerTable[k] = [headerTable[k], None]
retTree = treeNode('φ', 1, None)
#第二次遍歷數(shù)據(jù)集,構(gòu)建fp-tree
for tranSet, count in dataSet.items():
#根據(jù)最小支持度處理一條訓(xùn)練樣本,key:樣本中的一個(gè)樣例,value:該樣例的的全局支持度
localD = {}
for item in tranSet:
if item in freqItemSet:
localD[item] = headerTable[item][0]
if len(localD) > 0:
#根據(jù)全局頻繁項(xiàng)對每個(gè)事務(wù)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行排序,等價(jià)于 order by p[1] desc, p[0] desc
orderedItems = [v[0] for v in sorted(localD.items(), key=lambda p: (p[1],p[0]), reverse=True)]
updateTree(orderedItems, retTree, headerTable, count)
return retTree, headerTable
def updateTree(items, inTree, headerTable, count):
if items[0] in inTree.children: # check if orderedItems[0] in retTree.children
inTree.children[items[0]].inc(count) # incrament count
else: # add items[0] to inTree.children
inTree.children[items[0]] = treeNode(items[0], count, inTree)
if headerTable[items[0]][1] == None: # update header table
headerTable[items[0]][1] = inTree.children[items[0]]
else:
updateHeader(headerTable[items[0]][1], inTree.children[items[0]])
if len(items) > 1: # call updateTree() with remaining ordered items
updateTree(items[1:], inTree.children[items[0]], headerTable, count)
def updateHeader(nodeToTest, targetNode): # this version does not use recursion
while (nodeToTest.nodeLink != None): # Do not use recursion to traverse a linked list!
nodeToTest = nodeToTest.nodeLink
nodeToTest.nodeLink = targetNode
simpDat = loadSimpDat()
dictDat = createInitSet(simpDat)
myFPTree,myheader = createTree(dictDat, 3)
myFPTree.disp()
上面的代碼在第一次掃描后并沒有將每條訓(xùn)練數(shù)據(jù)過濾后的項(xiàng)排序,而是將排序放在了第二次掃描時(shí),這可以簡化代碼的復(fù)雜度。
控制臺(tái)信息:
項(xiàng)的順序?qū)P樹的影響
值得注意的是,對項(xiàng)的關(guān)鍵字排序?qū)?huì)影響FP樹的結(jié)構(gòu)。下面兩圖是相同訓(xùn)練集生成的FP樹,圖1除了按照最小支持度排序外,未對項(xiàng)做任何處理;圖2則將項(xiàng)按照關(guān)鍵字進(jìn)行了降序排序。樹的結(jié)構(gòu)也將影響后續(xù)發(fā)現(xiàn)頻繁項(xiàng)的結(jié)果。
圖1 未對項(xiàng)的關(guān)鍵字排序
圖2 對項(xiàng)的關(guān)鍵字降序排序
總結(jié)
本派文章就到這里了,下篇繼續(xù),介紹如何發(fā)現(xiàn)頻繁項(xiàng)集。希望能給你帶來幫助,也希望您能夠多多關(guān)注腳本之家的更多內(nèi)容!
您可能感興趣的文章:- FP-Growth算法的Java實(shí)現(xiàn)+具體實(shí)現(xiàn)思路+代碼
- 詳解Java如何實(shí)現(xiàn)FP-Growth算法
- Java編程實(shí)現(xiàn)A*算法完整代碼
- python+pyqt5實(shí)現(xiàn)24點(diǎn)小游戲
- FP-growth算法發(fā)現(xiàn)頻繁項(xiàng)集——發(fā)現(xiàn)頻繁項(xiàng)集