1.綜述
又稱單詞查找樹，Trie樹，是一種樹形結(jié)構(gòu)，是一種哈希樹的變種。典型應(yīng)用是用于統(tǒng)計，排序和保存大量的字符串（但不僅限于字符串），所以經(jīng)常被搜索引擎系統(tǒng)用于文本詞頻統(tǒng)計。
它的優(yōu)點是：利用字符串的公共前綴來節(jié)約存儲空間，最大限度地減少無謂的字符串比較，查詢效率比哈希表高。
Trie樹結(jié)構(gòu)的優(yōu)點在于：
1） 不限制子節(jié)點的數(shù)量；
2） 自定義的輸入序列化，突破了具體語言、應(yīng)用的限制，成為一個通用的框架；
3） 可以進行最大Tokens序列長度的限制；
4） 根據(jù)已定閾值輸出重復(fù)的字符串；
5） 提供單個字符串頻度查找功能；
6） 速度快，在兩分鐘內(nèi)完成1998年1月份人民日報（19056行）的重復(fù)字符串抽取工作。
2.性質(zhì)
它有3個基本性質(zhì)：
1) 根節(jié)點不包含字符，除根節(jié)點外每一個節(jié)點都只包含一個字符。
2) 從根節(jié)點到某一節(jié)點，路徑上經(jīng)過的字符連接起來，為該節(jié)點對應(yīng)的字符串。
3) 每個節(jié)點的所有子節(jié)點包含的字符都不相同。
3.基本操作
其基本操作有:查找、插入和刪除,當然刪除操作比較少見.我在這里只是實現(xiàn)了對整個樹的刪除操作,至于單個word的刪除操作也很簡單.
4.實現(xiàn)方法
搜索字典項目的方法為：
(1) 從根結(jié)點開始一次搜索；
(2) 取得要查找關(guān)鍵詞的第一個字母，并根據(jù)該字母選擇對應(yīng)的子樹并轉(zhuǎn)到該子樹繼續(xù)進行檢索；
(3) 在相應(yīng)的子樹上，取得要查找關(guān)鍵詞的第二個字母,并進一步選擇對應(yīng)的子樹進行檢索。
(4) 迭代過程……
(5) 在某個結(jié)點處，關(guān)鍵詞的所有字母已被取出，則讀取附在該結(jié)點上的信息，即完成查找。
其他操作類似處理
5. Trie原理——Trie的核心思想是空間換時間。利用字符串的公共前綴來降低查詢時間的開銷以達到提高效率的目的。
6.代碼實現(xiàn)
復(fù)制代碼 代碼如下:
const int branchNum = 26; //聲明常量
int i;
struct Trie_node
{
boolisStr; //記錄此處是否構(gòu)成一個串。
Trie_node*next[branchNum];//指向各個子樹的指針,下標0-25代表26字符
Trie_node():isStr(false)
{
memset(next,NULL,sizeof(next));
}
};
class Trie
{
public:
Trie();
voidinsert(const char* word);
boolsearch(char* word);
voiddeleteTrie(Trie_node *root);
// voidprintTrie(Trie_node *root); //new add
private:
Trie_node* root;
};
Trie::Trie()
{
root =new Trie_node();
}
void Trie::insert(const char* word)
{
Trie_node*location = root;
while(*word)
{
if(location->next[*word-'a'] == NULL)//不存在則建立
{
Trie_node *tmp = new Trie_node();
location->next[*word-'a'] = tmp;
}
location = location->next[*word-'a']; //每插入一步，相當于有一個新串經(jīng)過，指針要向下移動
word++;
}
location->isStr = true; //到達尾部,標記一個串
}
bool Trie::search(char *word)
{
Trie_node*location = root;
while(*word location)
{
location= location->next[*word-'a'];
word++;
}
return(location!=NULL location->isStr);
}
void Trie::deleteTrie(Trie_node *root)
{
for(i =0; i branchNum; i++)
{
if(root->next[i]!= NULL)
{
deleteTrie(root->next[i]);
}
}
deleteroot;
}
void main() //簡單測試
{
Trie t;
t.insert("a");
t.insert("abandon");
char * c= "abandoned";
t.insert(c);
t.insert("abashed");
if(t.search("abashed"))
{
printf("true\n"); //已經(jīng)插入了
}
}
有時，我們會碰到對字符串的排序，若采用一些經(jīng)典的排序算法，則時間復(fù)雜度一般為O(n*lgn)，但若采用Trie樹，則時間復(fù)雜度僅為O(n)。
Trie樹又名字典樹，從字面意思即可理解，這種樹的結(jié)構(gòu)像英文字典一樣，相鄰的單詞一般前綴相同，之所以時間復(fù)雜度低，是因為其采用了以空間換取時間的策略。
下圖為一個針對字符串排序的Trie樹(我們假設(shè)在這里字符串都是小寫字母)，每個結(jié)點有26個分支，每個分支代表一個字母，結(jié)點存放的是從root節(jié)點到達此結(jié)點的路經(jīng)上的字符組成的字符串。
將每個字符串插入到trie樹中，到達特定的結(jié)尾節(jié)點時，在這個節(jié)點上進行標記，如插入"afb"，第一個字母為a，沿著a往下，然后第二個字母為f，沿著f往下，第三個為b，沿著b往下，由于字符串最后一個字符為'\0'，因而結(jié)束，不再往下了，然后在這個節(jié)點上標記afb.count++，即其個數(shù)增加1.
之后，通過前序遍歷此樹，即可得到字符串從小到大的順序。
實現(xiàn)代碼如下（g++、VC++都編譯通過）：
復(fù)制代碼 代碼如下:
#include iostream>
#include string.h>
using namespace std;
#define NUM 26
class Node
{
public:
int count; //記錄該處字符串個數(shù)
Node* char_arr[NUM]; //分支
char* current_str; //記錄到達此處的路徑上的所有字母組成的字符串
Node();
};
class Trie
{
public:
Node* root;
Trie();
void insert(char* str);
void output(Node* node, char** str, int count);
};
//程序未考慮delete動態(tài)內(nèi)存
int main()
{
char** str = new char*[12];
str[0] = "zbdfasd";
str[1] = "zbcfd";
str[2] = "zbcdfdasfasf";
str[3] = "abcdaf";
str[4] = "defdasfa";
str[5] = "fedfasfd";
str[6] = "dfdfsa";
str[7] = "dadfd";
str[8] = "dfdfasf";
str[9] = "abcfdfa";
str[10] = "fbcdfd";
str[11] = "abcdaf";
//建立trie樹
Trie* trie = new Trie();
for(int i = 0; i 12; i++)
trie->insert(str[i]);
int count = 0;
trie->output(trie->root, str, count);
for(int i = 0; i 12; i++)
coutstr[i]endl;
return 0;
}
Node::Node()
{
count = 0;
for(int i = 0; i NUM; i++)
char_arr[i] = NULL;
current_str = new char[100];
current_str[0] = '\0';
}
Trie::Trie()
{
root = new Node();
}
void Trie::insert(char* str)
{
int i = 0;
Node* parent = root;
//將str[i]插入到trie樹中
while(str[i] != '\0')
{
//如果包含str[i]的分支存在，則新建此分支
if(parent->char_arr[str[i] - 'a'] == NULL)
{
parent->char_arr[str[i] - 'a'] = new Node();
//將父節(jié)點中的字符串添加到當前節(jié)點的字符串中
strcat(parent->char_arr[str[i] - 'a']->current_str, parent->current_str);
char str_tmp[2];
str_tmp[0] = str[i];
str_tmp[1] = '\0';
//將str[i]添加到當前節(jié)點的字符串中
strcat(parent->char_arr[str[i] - 'a']->current_str, str_tmp);
parent = parent->char_arr[str[i] - 'a'];
}
else
{
parent = parent->char_arr[str[i] - 'a'];
}
i++;
}
parent->count++;
}
//采用前序遍歷
void Trie::output(Node* node, char** str, int count)
{
if(node != NULL)
{
if(node->count != 0)
{
for(int i = 0; i node->count; i++)
str[count++] = node->current_str;
}
for(int i = 0; i NUM; i++)
{
output(node->char_arr[i], str, count);
}
}
}
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