正則表達(dá)式之回溯

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關(guān)于“回溯”我也是第一次接觸，對(duì)它也不算很了解。下面就把我所了解的做為一個(gè)心德記錄下來(lái)，以備查看。

我們所使用的正則表達(dá)式的匹配基礎(chǔ)大概分為：優(yōu)先選擇最左端（最靠開頭）的匹配結(jié)果和標(biāo)準(zhǔn)的匹配量詞（*、+、？和{m, n}）是匹配優(yōu)先的。

“優(yōu)先選擇最左端的匹配”顧名思義就是從字符串的起始位置開始匹配直到匹配結(jié)束這是基礎(chǔ)；“標(biāo)準(zhǔn)匹配量詞”又分為“非確定型有窮自動(dòng)機(jī)（NFA）”也可以叫做“表達(dá)式主導(dǎo)”；另外一種是“確定型有窮自動(dòng)機(jī)（DFA）”也可以叫做“文本主導(dǎo)”。我們目前在JavaScript中所使用的正則表達(dá)式為“表達(dá)式主導(dǎo)”。表達(dá)式主導(dǎo)和文本主導(dǎo)解釋起來(lái)有些麻煩，先看來(lái)一個(gè)例子可能會(huì)清楚些。

復(fù)制代碼 代碼如下:

// 使用正則表達(dá)式匹配文本
var reg = /to(nite|knight|night)/;
var str = 'doing tonight';
reg.test(str);

在上面的這個(gè)例子中，第一個(gè)元素[t]，它將會(huì)重復(fù)嘗試，直到目標(biāo)字符串中找到‘t'為止。之后，就檢查緊隨其后的字符是否能由[o]匹配，如果能，就檢查下面的元素（nite|knight|night）。它的真正含義是“nite”或者“knight”或者“night”。引擎會(huì)依次嘗試這3種可能。嘗試[nite]的過(guò)程是先嘗試[n]，然后[i]，然后[t]，最后是[e]。如果這種嘗試失敗，引擎會(huì)嘗試另一種可能，如此繼續(xù)下去，直到匹配成功或是報(bào)告失敗。表達(dá)式中的控制權(quán)在不同的元素之間轉(zhuǎn)換，所以稱為“表達(dá)式主導(dǎo)”。

    同樣是上面的例子“文本主導(dǎo)”在掃描字符串時(shí)，會(huì)記錄當(dāng)前有效的所有匹配可。當(dāng)引擎移動(dòng)到t時(shí)，它會(huì)在當(dāng)前處理的匹配可能中添加一個(gè)潛在的可能：

字符串中的位置	正則表達(dá)中的位置
……doing tonight	可能的匹配位置：/t↑o(nite|knight|nigth)/

 

接下來(lái)掃描的每個(gè)字符，都會(huì)更新當(dāng)前的可能匹配序列。繼續(xù)掃描兩個(gè)字符以后的情況是：

 

字符串中的位置	正則表達(dá)中的位置
……doing tonight	可能的匹配位置：/to(ni↑te|knight|ni↑gth)/

 

有效的可能匹配變?yōu)閮蓚€(gè)（knight被淘汰出局）。掃描到g時(shí)，就只剩下一個(gè)可能匹配了。當(dāng)h和t匹配完成后，引擎發(fā)現(xiàn)匹配已經(jīng)完成，報(bào)告成功。“文本主導(dǎo)”是因?yàn)樗鼟呙璧淖址械拿總€(gè)字符都對(duì)引擎進(jìn)行了控制。

    如果想要弄明白“表達(dá)式主導(dǎo)”是如何工作的，那就要看一下我們今天的主題“回溯（backtracking）”?；厮菥拖袷窃谧卟砺房?，當(dāng)遇到岔路的時(shí)候就先在每個(gè)路口做一個(gè)標(biāo)記。如果走了死路，就可以照原路返回，直到遇見之前所做過(guò)的標(biāo)記，標(biāo)記著還未嘗試過(guò)的道路。如果那條路也走不能，可以繼續(xù)返回，找到下一個(gè)標(biāo)記，如此重復(fù)，直到找到出路，或者直到完成所有沒有嘗試過(guò)的路。

    在許多情況下，正則引擎必須在兩個(gè)（或更多）選項(xiàng)中做出選擇。當(dāng)遇到/……x?……/時(shí)，引擎必須是否嘗試匹配X。對(duì)于/……X+……/的情況，毫無(wú)疑問(wèn)，X至少嘗試匹配一次——因?yàn)榧犹?hào)要求必須匹配至少一次。第一個(gè)X匹配之后，此要求已經(jīng)滿足，需要決定是否嘗試下一個(gè)X。如果決定進(jìn)行，還要決定是否匹配第三個(gè)X，第四個(gè)X，如此繼續(xù)。每次選擇，其實(shí)就是做一個(gè)標(biāo)記，用于提示此處還有另一個(gè)可能的選擇，保留起來(lái)以備用。在回溯的過(guò)程中要考慮兩個(gè)要點(diǎn)：哪個(gè)分支應(yīng)當(dāng)首先選擇？回溯的時(shí)候使用的是哪個(gè)（或者是哪些個(gè)）之前保存的分支？

    第一個(gè)問(wèn)題是按下面這條重要原則來(lái)選擇的：

        如果需要在“進(jìn)行嘗試”和“路過(guò)嘗試”之間選擇，對(duì)于匹配優(yōu)先量詞，引擎會(huì)優(yōu)先選擇“進(jìn)行嘗試”，而對(duì)于忽略優(yōu)先量詞，會(huì)選擇“路過(guò)嘗試”。

    第二個(gè)問(wèn)題是按以下這條原則：

        距離當(dāng)前最近儲(chǔ)存的選項(xiàng)就是當(dāng)本地失敗強(qiáng)制回溯時(shí)返回的。使用的原則是LIFO（last in first out，后進(jìn)先出）。

    我們先來(lái)看幾個(gè)在道路中做標(biāo)記的例子：

        1、未進(jìn)行回溯的匹配

            用[ab?c]來(lái)匹配“abc”。[a]匹配之后，匹配的當(dāng)前狀態(tài)如下：

“a↑bc”

a↑b?c

            現(xiàn)在輪到[b?]了，正則引擎需要決定：是需要嘗試[b]呢，還是跳過(guò)？因?yàn)閇？]是匹配優(yōu)先的，它會(huì)嘗試匹配。但是，為了確保在這個(gè)嘗試最終失敗之后能夠恢復(fù)，引擎會(huì)把：

“a↑bc”

ab?↑c

            添加到備用狀態(tài)序列中。也就是說(shuō)，稍后引擎可能從下面的位置繼續(xù)匹配：從正則表達(dá)式中的[b?]之后，字符串的c之前（也就是說(shuō)當(dāng)前的位置）匹配。這實(shí)際上就是跳過(guò)[b]的匹配，而問(wèn)題容許這樣做。引擎做好標(biāo)記后，就會(huì)繼續(xù)向前檢查[b]。在示例中，它能夠匹配，所以新的當(dāng)前狀態(tài)變?yōu)椋?

“ab↑c”

ab?↑c

            最終的[c]也能成功匹配，所以整個(gè)匹配完成。備用狀態(tài)不再需要了，所以不再保存它們。

        2、進(jìn)行了回溯的匹配

            下面要匹配的文本是“ac”，在嘗試[b]之前，一切都與之前的過(guò)程相同。顯然，這次[b]無(wú)法匹配。也就是說(shuō)，對(duì)[……？]進(jìn)行嘗試的路走不通了。因?yàn)橛幸粋€(gè)備用狀態(tài)，這個(gè)“局部匹配失敗”產(chǎn)工會(huì)導(dǎo)致整體匹配失敗。引擎會(huì)進(jìn)行回溯，也就是說(shuō)，把“當(dāng)前狀態(tài)”切換為最近保存的狀態(tài)。

“a↑c”

ab?↑c

            在[b]嘗試之前保存的尚未嘗試的選項(xiàng)。這時(shí)候，[c]可以匹配c，所以整個(gè)匹配宣告完成。

        3、不成功的匹配

            現(xiàn)在要匹配的文本是“abx”。在嘗試[b]以前，因?yàn)榇嬖趩?wèn)號(hào)，保存了這個(gè)備用狀態(tài)：

“a↑bx”

ab?↑c

            [b]能夠匹配，但這條路往下卻走不通了，因?yàn)閇c]無(wú)法匹配x。于是引擎會(huì)回溯到之前的狀態(tài)，“交還”b給[c]來(lái)匹配。顯然，這次測(cè)試也失敗了。如果還有其他保存的狀態(tài)，回溯會(huì)繼續(xù)進(jìn)行，但是此時(shí)不存在其他狀態(tài)，在字符串中當(dāng)前位置開始的整個(gè)匹配也就宣告失敗。

    目前對(duì)正則表達(dá)式的回溯只能理解這么多，以后我再慢慢補(bǔ)充吧！