PHP實(shí)現(xiàn)的解漢諾塔問題算法示例

本文實(shí)例講述了PHP實(shí)現(xiàn)的解漢諾塔問題算法。分享給大家供大家參考，具體如下：

問題描述：

相傳在古印度圣廟中，有一種被稱為漢諾塔(Hanoi)的游戲。該游戲是在一塊銅板裝置上，有三根桿(編號(hào)A、B、C)，在A桿自下而上、由大到小按順序放置64個(gè)金盤(如下圖)。游戲的目標(biāo)：把A桿上的金盤全部移到C桿上，并仍保持原有順序疊好。操作規(guī)則：每次只能移動(dòng)一個(gè)盤子，并且在移動(dòng)過程中三根桿上都始終保持大盤在下，小盤在上，操作過程中盤子可以置于A、B、C任一桿上。

解決思路：

(1)以C盤為中介，從A桿將1至n-1號(hào)盤移至B桿；
(2)將A桿中剩下的第n號(hào)盤移至C桿；
(3)以A桿為中介；從B桿將1至n-1號(hào)盤移至C桿。

PHP代碼實(shí)現(xiàn)：

/**
 * 漢諾塔（3根柱子）
 * @param unknown $n
 * @param string $a        // 當(dāng)前位置
 * @param string $b        // 中轉(zhuǎn)位置
 * @param string $c        // 目標(biāo)位置
 */
function hanoi($n,$a='A',$b='B',$c='C'){
  if( $n==1 ){
    echo "{$a}->{$c} br/>";
  }else{
    hanoi($n-1,$a,$c,$b);    // 將最大盤上的盤子，借助C柱，全部移動(dòng)到B柱上
    echo "{$a}->{$c} br/>";  // 將最大盤直接從A柱移到C柱
    hanoi($n-1,$b,$a,$c);    // 再將B柱上的盤子，借助A柱，全部移到C柱
  }
}
//測(cè)試：
hanoi(3,$a='A',$b='B',$c='C')

運(yùn)行結(jié)果：

A->C
A->B
C->B
A->C
B->A
B->C
A->C

思考：假如是4根柱子的漢諾塔，怎么移動(dòng)效率最高？

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