微信拼手氣紅包算法分析

　　好長一段時間了，身邊的朋友都是在揣著手機(jī)一直在搶紅包，都知道搶紅包是一件非常有趣的事，還會有人因?yàn)閾尲t包手氣差而生氣，其實(shí)我們是不知道微信紅包隨機(jī)的算法，其實(shí)微信紅包不單單是靠手氣搶大小的，它中間藏著很深的數(shù)據(jù)算法，只不過我們不知道而已，我們今天就來討論一下微信紅包的算法!小編精心為大家準(zhǔn)備了一下相關(guān)材料，大家可以好好的看一看下面柱形圖和指數(shù)分布柱形圖所得出的紅包獲取平均值，具體數(shù)據(jù)就在下文哦，感興趣的小伙伴們來看吧!

　　首先，我們來討論一下為什么要采用截尾正態(tài)分布。介紹一種非常直接的方法：如果我有50元，要發(fā)給25人。那么我用連續(xù)均勻分布隨機(jī)產(chǎn)生24個位于0到50之間的數(shù)字。這24個數(shù)字將整個0-50的區(qū)間劃分為25份，分別分給這25個人。事實(shí)真的是這樣嗎?學(xué)過序列統(tǒng)計(jì)的人應(yīng)該知道，由于這24個點(diǎn)是連續(xù)均勻分布產(chǎn)生的，因此他們的序列統(tǒng)計(jì)量也是連續(xù)均勻分布產(chǎn)生的，因此他們之間的間隔的分布是指數(shù)分布的。具體證明從略，

　　如果沒有序列統(tǒng)計(jì)的背景，我們也可以做一個模擬。我有60元錢，按照上述數(shù)據(jù)產(chǎn)生機(jī)理隨機(jī)分成60份(因此人均1元左右)，反復(fù)操作10000次，對數(shù)據(jù)采取聚集后的歸一化處理。由于中心極限定理(Central Limit Theorem)，該分布反應(yīng)整體分布(Population Distribution)。畫出柱形圖如下：

　　可見是符合指數(shù)分布的。

　　這種產(chǎn)生機(jī)理不好的地方在于：大多數(shù)人得到的錢非常少，而極少數(shù)人得到的錢卻非常多，因此可能有一個公平性的問題，而這可能會對抽取人的積極性產(chǎn)生影響。截尾正態(tài)分布能夠更好地避免這樣的問題，因?yàn)楦嗳说募t包大小會聚集在平均值附近，而且由于尾部更快的衰減，因此獲得特別大的紅包的概率也會相應(yīng)減小，有助于增加公平性與參與的積極性。這一點(diǎn)佐證了土豆的觀點(diǎn)，盡管具體截尾的方位可能需要獲取更多的數(shù)據(jù)才有可能有一個準(zhǔn)確的預(yù)測。

　　以下是我的兩個樣本的柱形圖：

　　大家可以比照我的柱形圖與上面指數(shù)分布柱形圖。注意到：

　　1.更多的人獲得的紅包在均值附近;

　　2.獲取大于2.5元的紅包的概率幾乎為零(事實(shí)上，第一個錢包的最高值是2.06，第二個錢包的最高值是2.10。然而假設(shè)是指數(shù)分布的(或者說均勻連續(xù)分布的數(shù)據(jù)產(chǎn)生機(jī)理)，那么在每個60元紅包中都會有一定量的抽取者抽到大于3甚至大于4元的紅包--這點(diǎn)我通過模擬也確認(rèn)了。

　　我進(jìn)一步對正態(tài)假設(shè)做了檢驗(yàn)

　　接下去我討論一下獲取錢包大小和搶錢包先后的關(guān)系。我的結(jié)論是，紅包大小和搶紅包先后沒有統(tǒng)計(jì)意義上的關(guān)聯(lián)。

　　如下是我的兩個樣本的紅包大小數(shù)量，我把他們按照時間順序進(jìn)行了排序，因此越靠右的人代表越后搶紅包的人。

　　其實(shí)先搶錢包還是后搶錢包對錢包大小的影響未必有很大的影響。事實(shí)上，我的兩個樣本中，搶到的錢數(shù)甚至是隨著時間推移逐漸減少的，盡管減少的量非常非常小。因此樓上土豆舉的例子中向上走的趨勢可能是樣本特性，不具有普適性。當(dāng)然了，我也只有兩個樣本，更進(jìn)一步的結(jié)論或許有待于更多人搜集并貢獻(xiàn)錢包的數(shù)據(jù)。

　　綜上所述，我的兩個主要結(jié)論如下：

　　1)紅包大小服從截尾正態(tài)分布，其好處是減少抽取紅包大小分布的方差，讓更多的人抽取的紅包在均值附近，同時仍給一小部分人抽取大紅包的機(jī)會，總體來說增加了紅包抽取人的積極性和游戲的公平性;

　　2)抽取紅包大小與抽取紅包先后無相關(guān)性。一種可能的紅包產(chǎn)生機(jī)制是：當(dāng)發(fā)紅包者<準(zhǔn)備紅包>的時候，程序自動依照截尾分布產(chǎn)生了相應(yīng)大小，相應(yīng)個數(shù)的紅包，然后隨機(jī)發(fā)給抽取紅包的人。同樣，這樣的一個隨機(jī)過程有助于增加游戲的公平性，也減少了紅包抽取人投機(jī)操作(亦即譬如故意等錢包半空的時候再抽取)的動機(jī)。我在知乎上看到一位朋友談到她的騰訊工作的朋友確認(rèn)了紅包產(chǎn)生是在<準(zhǔn)備紅包>時就完成了的，因此也在一定程度上增強(qiáng)了我的這種推測的可信度。

　　哈哈，看了小編的介紹，我們都知道拼手氣的紅包算法是怎么回事了吧!原來紅包的大小和搶紅包的先后是沒有多大關(guān)系的。文章中對這方面制作出了具體的數(shù)據(jù)及圖形分析，紅包大小會聚集在平均值的附近，然后到尾部就好更快的衰減，所以獲得較大紅包的概率也就會相應(yīng)減小了，好了，今天的分享就到這里了，想要了解更多有趣的文章，請關(guān)注!

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